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feat: 提交了今年数据结构试卷

Author: KirisameVanilla

docs/undergraduate/软件工程学院/数据结构与算法/2025-2026学年下学期期末.md

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+# 《数据结构与算法》2025-2026期末考试试卷
+> 说明：单选多选无法还原，仅参考题干与考查知识点；题目数据为现编，考点与原题一致 ——————— by 赤团开时
+
+## 一、填空题（本大题共 2 小题，共 5 空，每空两分）
+> 考试无注释，采用类实现，代码片段仅作参考
+
+### 1. 插入排序算法实现（共3空）
+标准插入排序代码片段，根据注释补全逻辑：
+```c
+void insertionSort(int arr[], int n) {
+    for (int i = 1; i < n; i++) {
+        int key = arr[i];
+        int j = i - 1;
+        
+        // 填空 (1)：使用不等号判断，查找大于/小于已知值(key)的合适插入位置
+        while (________________________________________) { 
+            
+            // 填空 (2)：执行元素的“向后赋值”（即将当前元素后移一位）
+            ________________________________________;      
+            j--;
+        }
+        
+        // 填空 (3)：内层循环结束后，将原空出来的关键位置赋予已知值(key)
+        ________________________________________;          
+    }
+}
+```
+
+### 2. 顺序栈的 pop() 出栈操作（共2空）
+顺序栈出栈核心逻辑补全：
+```c
+int pop(Stack *s, int *e) {
+    // 填空 (4)：进行栈的安全检查，判断当前栈是否为空
+    if (________________________________________) {        
+        return ERROR; 
+    }
+    
+    *e = s->data[s->top];
+    
+    // 填空 (5)：更新栈顶指针（描述栈顶指针应当如何变化）
+    ________________________________________;              
+    
+    return OK;
+}
+```
+
+## 二、简答题（本大题共 4 小题，每题十分）
+### 1. 循环时间复杂度推导
+算法循环控制变量 `i` 初始值为 `0`；
+迭代增长规则：
+- 第1步：`i += 1`
+- 第2步：`i += 2`
+- 第3步：`i += 3`
+依次累加，终止条件 `i > n` 时退出循环。
+
+要求：详细写出推导过程，给出大O时间复杂度。
+
+### 2. 快速排序(Quicksort)过程演练
+原始无序序列：`[28, 15, 42, 9, 67, 33, 21, 54]`
+要求：
+1. 基准值选取规则：`floor((low + high) / 2)` 向下取整对应元素
+2. 写出每一趟 Partition 划分后的完整序列或者绘制完整递归调用树展示分治流程
+
+### 3. 平衡二叉查找树(AVL 树)构建流程
+输入序列（从左至右依次插入空树）：`[45, 12, 58, 6, 18, 52, 70, 31, 64]`
+要求：
+1. 插入失衡时，标注失衡节点、旋转类型（LL/RR/LR/RL）
+2. 画出每次旋转后的局部/整体树结构
+3. 给出最终完整平衡AVL树形态
+
+### 4. Dijkstra 最短路径算法分析
+有向带权图邻接矩阵（∞代表无直接边）：
+
+| 起点 \ 终点 | A | B | C | E |
+| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
+| A | 0 | 10 | ∞ | 100 |
+| B | ∞ | 0 | 50 | ∞ |
+| C | ∞ | ∞ | 0 | 10 |
+| D | ∞ | ∞ | 20 | 60 |
+| E | ∞ | ∞ | ∞ | 0 |
+
+源点指定为顶点A，要求：
+1. 完整求解步骤，绘制状态更新表格（记录集合S、各顶点距离动态更新）
+2. 输出A到其余所有顶点的最短路径与对应距离
+
+## 三、代码题（本大题共 2 小题，每题十分）
+### 1. 单链表相邻节点成对指针翻转
+功能：交换第 `2i-1` 和 `2i` 个相邻节点，**仅修改指针，禁止交换节点数值**，返回新头指针。
+输入示例：`1 → 2 → 3 → 4 → 5`
+输出示例：`2 → 1 → 4 → 3 → 5`
+
+节点结构体：
+```c
+struct ListNode { 
+    int val; 
+    struct ListNode *next; 
+};
+```
+函数框架：
+```c
+struct ListNode* swapPairs(struct ListNode* head) {
+    // 编写实现代码
+}
+```
+
+### 2. 二叉树任意节点间最大路径长度
+功能：求二叉树内部最长路径跨度，路径不一定经过根节点。
+示例说明：
+树结构：
+```
+        1
+       / \
+      2   3
+     / \   \
+    4   5   6
+```
+最长路径：`4 → 2 → 1 → 3 → 6`，路径长度为4。
+
+节点结构体：
+```c
+struct TreeNode { 
+    int val; 
+    struct TreeNode *left; 
+    struct TreeNode *right; 
+};
+```
+函数框架：
+```c
+int maxPathSum(struct TreeNode* root) {
+    // 编写实现代码
+}
+```