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interseccao_de_segmentos_de_reta.py
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03/05/2023
Fonte: https://dojopuzzles.com/problems/interseccao-de-segmentos-de-reta/
Enunciado: Intersecção de segmentos de reta
Em geometria, um problema comum é determinar se duas linhas definidas do ponto A ao B e do C ao D respectivamente, se cruzam.
Desenvolva uma classe Linha2D com as seguintes funcionalidades:
Uma linha é construída fornecendo-se dois pontos A=(x1,y1) e B=(x2,y2);
Uma linha L1 deve ser capaz de responder a questão "Eu me cruzo com a linha L2?".
Este problema ilustra alguns problemas associados com algoritmos geométricos e com algoritmos de ponto-flutuante/numéricos; o que devemos fazer com problemas de arredondamento?
Participantes:
- Everton Matos
- Álisson S. Holkem
- João Moreno
- Gregorio
- Luiz Carlos
- Márcio Conrado
- Fred
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"""
import pytest
def ponto(x, y):
return (x, y)
def linha(ponto_a, ponto_b):
return [ponto_a, ponto_b]
def interseccao(linha_1, linha_2):
xdiff = (linha_1[0][0] - linha_1[1][0], linha_2[0][0] - linha_2[1][0])
ydiff = (linha_1[0][1] - linha_1[1][1], linha_2[0][1] - linha_2[1][1])
def det(a, b):
return a[0] * b[1] - a[1] * b[0]
div = det(xdiff, ydiff)
if div == 0:
raise Exception('não há intersecção')
d = (det(*linha_1), det(*linha_2))
x = det(d, xdiff) / div
y = det(d, ydiff) / div
return x, y
def interseccao2(linha_1, linha_2):
kx, ky = linha_1[0][0], linha_1[1][0]
lx, ly = linha_2[0][0], linha_2[1][0]
nx, ny = linha_1[0][1], linha_1[1][1]
mx, my = linha_2[0][1], linha_2[1][1]
det = (nx - mx) * (ly - ky) - (ny - my) * (lx - kx)
print(det)
if (det == 0.0):
return 0
# não há intersecção
s = ((nx - mx) * (my - ky) - (ny - my) * (mx - kx)) / det
# t = ((lx - kx) * (my - ky) - (ly - ky) * (mx - kx)) / det
Pix = kx + (lx - kx) * s
Piy = ky + (ly - ky) * s
# Pix = mx + (nx - mx) * t
# Piy = my + (ny - my) * t
return Pix, Piy
"""
/* k : ponto inicial da reta 1 */
/* l : ponto final da reta 1 */
/* m : ponto inicial da reta 2 */
/* n : ponto final da reta 2
"""
def test_ponto():
assert ponto(x=6, y=7) == (6, 7)
def test_linha():
ponto_a = ponto(x=2, y=4)
ponto_b = ponto(x=4, y=4)
assert linha(ponto_a, ponto_b) == [(2, 4), (4, 4)]
def test_intercessao():
ponto_a = ponto(x=6, y=7)
ponto_b = ponto(x=2, y=3)
linha_1 = linha(ponto_a, ponto_b)
ponto_c = ponto(x=2, y=4)
ponto_d = ponto(x=8, y=4)
linha_2 = linha(ponto_c, ponto_d)
assert interseccao(linha_1, linha_2) == (3, 4)
#assert interseccao2(linha_1, linha_2) == (3, 4)
if __name__ == "__main__":
pytest.main(['-svv', __file__])
"""
ENTRADA
a = (6,7)
b = (2,3)
c = (2,4)
d = (8,4)
SAIDA:
e = (3,4)
"""
"""
1 2 3 4 5 6
-1*
-2 *
-3
-4
https://stackoverflow.com/questions/20677795/how-do-i-compute-the-intersection-point-of-two-lines
"""