diff --git a/examples/CMakeLists.txt b/examples/CMakeLists.txt
index d65ca0b..02fffae 100644
--- a/examples/CMakeLists.txt
+++ b/examples/CMakeLists.txt
@@ -16,3 +16,6 @@ include(${ITK_USE_FILE})
 
 add_executable(MinimalPathExamples example.cxx)
 target_link_libraries(MinimalPathExamples ${ITK_LIBRARIES})
+
+add_executable(interptest interpolator.cxx)
+target_link_libraries(interptest ${ITK_LIBRARIES})
diff --git a/include/itkArrivalFunctionToPathFilter.h b/include/itkArrivalFunctionToPathFilter.h
index 84855e4..5c0a58c 100644
--- a/include/itkArrivalFunctionToPathFilter.h
+++ b/include/itkArrivalFunctionToPathFilter.h
@@ -72,7 +72,8 @@ class ITK_TEMPLATE_EXPORT ArrivalFunctionToPathCommand : public itk::Command
   void
   Execute(const itk::Object * object, const itk::EventObject & event) override
   {
-    if (!itk::IterationEvent().CheckEvent(&event))
+    if (!itk::IterationEvent().CheckEvent(&event) &&
+	!itk::EndEvent().CheckEvent(&event))
     {
       return;
     }
@@ -249,6 +250,11 @@ class ITK_TEMPLATE_EXPORT ArrivalFunctionToPathFilter : public ImageToPathFilter
   typename OptimizerType::MeasureType m_TerminationValue;
   std::vector<PointsContainerType>    m_PointList;
   unsigned int                        m_CurrentOutput;
+
+  // variable for communicating state of a multisegment path
+  // Sometimes an optimizer may terminate during one segment of the
+  // path, and needs to be restarted
+  bool m_TrackingPath;
 };
 
 } // end namespace itk
diff --git a/include/itkArrivalFunctionToPathFilter.hxx b/include/itkArrivalFunctionToPathFilter.hxx
index 4614587..7c0ca90 100644
--- a/include/itkArrivalFunctionToPathFilter.hxx
+++ b/include/itkArrivalFunctionToPathFilter.hxx
@@ -158,7 +158,8 @@ ArrivalFunctionToPathFilter<TInputImage, TOutputPath>::GenerateData()
   typename CommandType::Pointer observer = CommandType::New();
   observer->SetFilter(this);
 
-  unsigned long observerTag = m_Optimizer->AddObserver(itk::IterationEvent(), observer);
+  unsigned long observerTagIter = m_Optimizer->AddObserver(itk::IterationEvent(), observer);
+  unsigned long observerTagEnd  = m_Optimizer->AddObserver(itk::EndEvent(), observer);
 
   // Do for each output
   for (unsigned int n = 0; n < numberOfOutputs; n++)
@@ -194,11 +195,15 @@ ArrivalFunctionToPathFilter<TInputImage, TOutputPath>::GenerateData()
     m_Optimizer->SetInitialPosition(end);
 
     // Use optimizer to back propagate from end point
-    m_Optimizer->StartOptimization();
+    m_TrackingPath = false;
+    do {
+      m_Optimizer->StartOptimization();
+    } while(m_TrackingPath);
   }
 
   // Clean up by removing observer
-  m_Optimizer->RemoveObserver(observerTag);
+  m_Optimizer->RemoveObserver(observerTagIter);
+  m_Optimizer->RemoveObserver(observerTagEnd);
 }
 
 template <typename TInputImage, typename TOutputPath>
diff --git a/include/itkLinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction.h b/include/itkLinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction.h
new file mode 100644
index 0000000..a9b803c
--- /dev/null
+++ b/include/itkLinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction.h
@@ -0,0 +1,182 @@
+/*=========================================================================
+ *
+ *  Copyright Insight Software Consortium
+ *
+ *  Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
+ *  you may not use this file except in compliance with the License.
+ *  You may obtain a copy of the License at
+ *
+ *         http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0.txt
+ *
+ *  Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
+ *  distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
+ *  WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
+ *  See the License for the specific language governing permissions and
+ *  limitations under the License.
+ *
+ *=========================================================================*/
+#ifndef itkLinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction_h
+#define itkLinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction_h
+
+#include "itkInterpolateImageFunction.h"
+#include "itkVariableLengthVector.h"
+
+namespace itk
+{
+/** \class LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction
+ * \brief Linearly interpolate an image at specified positions.
+ *
+ * LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction linearly interpolates image intensity at
+ * a non-integer pixel position. This class is templated
+ * over the input image type and the coordinate representation type
+ * (e.g. float or double).
+ *
+ * This function works for N-dimensional images.
+ *
+ * This function uses a functor to verify whether neighbours are valid.
+ * The intention is to enable reliable estimations of pixel values in
+ * the presence of indicator pixels, as generated by fast marching methods.
+ *
+ * It is not optimised for specific dimensions.
+ *
+ * \ingroup ImageFunctions ImageInterpolators
+ * \ingroup ITKImageFunction
+ *
+ */
+
+  namespace Functor
+{
+
+template< typename TInput >
+class AllNeighbors
+{
+public:
+  AllNeighbors() = default;
+  ~AllNeighbors() = default;
+  bool operator!=(const AllNeighbors &) const
+  {
+    return false;
+  }
+
+  bool operator==(const AllNeighbors & other) const
+  {
+    return !( *this != other );
+  }
+
+  inline bool operator()(const TInput & A) const
+  { return true; }
+};
+}
+
+
+  template< typename TInputImage, typename TCoordRep = double, typename TNeighborCheckFunction = Functor::AllNeighbors<typename TInputImage::PixelType> >
+class ITK_TEMPLATE_EXPORT LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction:
+  public InterpolateImageFunction< TInputImage, TCoordRep >
+{
+public:
+  ITK_DISALLOW_COPY_AND_ASSIGN(LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction);
+
+  /** Standard class type aliases. */
+  using Self = LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction;
+  using Superclass = InterpolateImageFunction< TInputImage, TCoordRep >;
+  using Pointer = SmartPointer< Self >;
+  using ConstPointer = SmartPointer< const Self >;
+
+  /** Run-time type information (and related methods). */
+  itkTypeMacro(LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction, InterpolateImageFunction);
+
+  /** Method for creation through the object factory. */
+  itkNewMacro(Self);
+
+  /** OutputType type alias support */
+  using OutputType = typename Superclass::OutputType;
+
+  /** InputImageType type alias support */
+  using InputImageType = typename Superclass::InputImageType;
+
+  /** InputPixelType type alias support */
+  using InputPixelType = typename Superclass::InputPixelType;
+
+  /** RealType type alias support */
+  using RealType = typename Superclass::RealType;
+
+  /** Size type alias support */
+  using SizeType = typename Superclass::SizeType;
+
+  /** Dimension underlying input image. */
+  static constexpr unsigned int ImageDimension = Superclass::ImageDimension;
+
+  /** Index type alias support */
+  using IndexType = typename Superclass::IndexType;
+
+  /** ContinuousIndex type alias support */
+  using ContinuousIndexType = typename Superclass::ContinuousIndexType;
+  using InternalComputationType = typename ContinuousIndexType::ValueType;
+
+  using NeighborCheckFunctionType = TNeighborCheckFunction;
+
+  /** Evaluate the function at a ContinuousIndex position
+   *
+   * Returns the linearly interpolated image intensity at a
+   * specified point position. No bounds checking is done.
+   * The point is assume to lie within the image buffer.
+   *
+   * ImageFunction::IsInsideBuffer() can be used to check bounds before
+   * calling the method. */
+  OutputType EvaluateAtContinuousIndex(const
+                                                ContinuousIndexType &
+                                                index) const override
+  {
+    return this->EvaluateUnoptimized(index);
+  }
+
+  SizeType
+  GetRadius() const override
+  {
+    return SizeType::Filled(1);
+  }
+
+protected:
+  LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction();
+  ~LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction() override;
+  void PrintSelf(std::ostream & os, Indent indent) const override;
+
+private:
+  NeighborCheckFunctionType m_NeighborCheck = NeighborCheckFunctionType();
+  /** Evaluate interpolator at image index position. */
+  virtual inline OutputType EvaluateUnoptimized(
+    const ContinuousIndexType & index) const;
+
+  /** \brief A method to generically set all components to zero
+   */
+  template<typename RealTypeScalarRealType>
+    void
+    MakeZeroInitializer(const TInputImage * const inputImagePtr,
+      VariableLengthVector<RealTypeScalarRealType> & tempZeros) const
+      {
+      // Variable length vector version to get the size of the pixel correct.
+      typename TInputImage::IndexType idx;
+      idx.Fill(0);
+      const typename TInputImage::PixelType & tempPixel = inputImagePtr->GetPixel(idx);
+      const unsigned int sizeOfVarLengthVector = tempPixel.GetSize();
+      tempZeros.SetSize(sizeOfVarLengthVector);
+      tempZeros.Fill(NumericTraits< RealTypeScalarRealType >::ZeroValue());
+      }
+
+  template<typename RealTypeScalarRealType>
+    void
+    MakeZeroInitializer(const TInputImage * const itkNotUsed( inputImagePtr ),
+      RealTypeScalarRealType & tempZeros) const
+      {
+      // All other cases
+      tempZeros = NumericTraits< RealTypeScalarRealType >::ZeroValue();
+      }
+
+};
+} // end namespace itk
+
+#ifndef ITK_MANUAL_INSTANTIATION
+#include "itkLinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction.hxx"
+#endif
+
+#endif
diff --git a/include/itkLinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction.hxx b/include/itkLinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction.hxx
new file mode 100644
index 0000000..3026509
--- /dev/null
+++ b/include/itkLinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction.hxx
@@ -0,0 +1,134 @@
+/*=========================================================================
+ *
+ *  Copyright Insight Software Consortium
+ *
+ *  Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
+ *  you may not use this file except in compliance with the License.
+ *  You may obtain a copy of the License at
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+ *         http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0.txt
+ *
+ *  Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
+ *  distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
+ *  WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
+ *  See the License for the specific language governing permissions and
+ *  limitations under the License.
+ *
+ *=========================================================================*/
+#ifndef itkLinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction_hxx
+#define itkLinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction_hxx
+
+#include "itkConceptChecking.h"
+#include "itkLinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction.h"
+
+#include "itkMath.h"
+
+namespace itk
+{
+  template< typename TInputImage, typename TCoordRep, typename TNeighborCheckFunction >
+  LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction< TInputImage, TCoordRep, TNeighborCheckFunction >
+::LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction() = default;
+
+  template< typename TInputImage, typename TCoordRep, typename TNeighborCheckFunction >
+  LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction< TInputImage, TCoordRep, TNeighborCheckFunction >
+::~LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction() = default;
+
+  template< typename TInputImage, typename TCoordRep, typename TNeighborCheckFunction >
+  typename LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction< TInputImage, TCoordRep, TNeighborCheckFunction >
+::OutputType
+  LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction< TInputImage, TCoordRep, TNeighborCheckFunction >
+::EvaluateUnoptimized(const ContinuousIndexType & index) const
+{
+  // Avoid the smartpointer de-reference in the loop for
+  // "return m_InputImage.GetPointer()"
+  const TInputImage * const inputImagePtr = this->GetInputImage();
+
+  // Compute base index = closest index below point
+  // Compute distance from point to base index
+
+  IndexType baseIndex;
+  InternalComputationType    distance[ImageDimension];
+  for ( unsigned int dim = 0; dim < ImageDimension; ++dim )
+    {
+    baseIndex[dim] = Math::Floor< IndexValueType >(index[dim]);
+    distance[dim] = index[dim] - static_cast< InternalComputationType >( baseIndex[dim] );
+    }
+  // The interpolated value is the weighted sum of each of the surrounding
+  // neighbors. The weight for each neighbor is the fraction overlap
+  // of the neighbor pixel with respect to a pixel centered on point.
+
+  // When RealType is VariableLengthVector, 'value' will be resized properly
+  // below when it's assigned again.
+  Concept::Detail::UniqueType< typename NumericTraits< RealType >::ScalarRealType >();
+
+  RealType value;
+  // Initialize variable "value" with overloaded function so that
+  // in the case of variable length vectors the "value" is initialized
+  // to all zeros of length equal to the InputImagePtr first pixel length.
+  this->MakeZeroInitializer( inputImagePtr, value );
+
+  Concept::Detail::UniqueType< typename NumericTraits< InputPixelType >::ScalarRealType >();
+
+  // Number of neighbors used in the interpolation
+  constexpr unsigned long numberOfNeighbors = 1 << TInputImage::ImageDimension;
+  InternalComputationType TotalOverlap = 0.0;
+
+  for ( unsigned int counter = 0; counter < numberOfNeighbors; ++counter )
+    {
+    InternalComputationType overlap = 1.0;    // Fraction overlap
+    unsigned int upper = counter;  // Each bit indicates upper/lower neighbour
+    IndexType    neighIndex( baseIndex );
+
+    // Get neighbor index and overlap fraction
+    for ( unsigned int dim = 0; dim < ImageDimension; ++dim )
+      {
+      if ( upper & 1 )
+        {
+        ++(neighIndex[dim]);
+        // Take care of the case where the pixel is just
+        // in the outer upper boundary of the image grid.
+        if ( neighIndex[dim] > this->m_EndIndex[dim] )
+          {
+          neighIndex[dim] = this->m_EndIndex[dim];
+          }
+        overlap *= distance[dim];
+        }
+      else
+        {
+        // Take care of the case where the pixel is just
+        // in the outer lower boundary of the image grid.
+        if ( neighIndex[dim] < this->m_StartIndex[dim] )
+          {
+          neighIndex[dim] = this->m_StartIndex[dim];
+          }
+        overlap *= 1.0 - distance[dim];
+        }
+
+      upper >>= 1;
+      }
+    InputPixelType nval = inputImagePtr->GetPixel(neighIndex);
+
+    if (m_NeighborCheck(nval))
+      {
+      TotalOverlap += overlap;
+      value += static_cast< RealType >( nval ) * overlap;
+      }
+    }
+  if (TotalOverlap == 0)
+    {
+      itkWarningMacro("LinearInterpolateSelectedNeighbors - no valid neighbors");
+      return(static_cast< OutputType >(inputImagePtr->GetPixel(baseIndex)));
+    }
+  return ( static_cast< OutputType >( value/TotalOverlap ) );
+}
+
+  template< typename TInputImage, typename TCoordRep, typename TNeighborCheckFunction >
+void
+  LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction< TInputImage, TCoordRep, TNeighborCheckFunction >
+::PrintSelf(std::ostream & os, Indent indent) const
+{
+  this->Superclass::PrintSelf(os, indent);
+}
+} // end namespace itk
+
+#endif
diff --git a/include/itkPhysicalCentralDifferenceImageFunction.h b/include/itkPhysicalCentralDifferenceImageFunction.h
index 5d31568..bd8d196 100644
--- a/include/itkPhysicalCentralDifferenceImageFunction.h
+++ b/include/itkPhysicalCentralDifferenceImageFunction.h
@@ -78,7 +78,13 @@ class ITK_TEMPLATE_EXPORT PhysicalCentralDifferenceImageFunction
   using PointType = typename Superclass::PointType;
 
   /** Linear interpolate function type alias. */
-  using InterpolateImageFunctionType = LinearInterpolateImageFunction<TInputImage, TCoordRep>;
+  /** Type of the Interpolator class */
+  using InterpolatorType = InterpolateImageFunction< InputImageType, TCoordRep >;
+  using DefaultInterpolatorType = LinearInterpolateImageFunction< InputImageType, TCoordRep >;
+
+  /** Get/set the Interpolator. */
+  itkSetObjectMacro( Interpolator, InterpolatorType );
+  itkGetConstObjectMacro( Interpolator, InterpolatorType );
 
   /** Set the input image.
    * \warning this method caches BufferedRegion information.
@@ -137,7 +143,8 @@ class ITK_TEMPLATE_EXPORT PhysicalCentralDifferenceImageFunction
   PrintSelf(std::ostream & os, Indent indent) const override;
 
 private:
-  typename InterpolateImageFunctionType::Pointer m_Interpolator;
+  typename InterpolatorType::Pointer m_Interpolator;
+
 };
 
 } // end namespace itk
diff --git a/include/itkPhysicalCentralDifferenceImageFunction.hxx b/include/itkPhysicalCentralDifferenceImageFunction.hxx
index 9e3637b..62e23fc 100644
--- a/include/itkPhysicalCentralDifferenceImageFunction.hxx
+++ b/include/itkPhysicalCentralDifferenceImageFunction.hxx
@@ -27,7 +27,7 @@ namespace itk
 template <class TInputImage, class TCoordRep>
 PhysicalCentralDifferenceImageFunction<TInputImage, TCoordRep>::PhysicalCentralDifferenceImageFunction()
 {
-  m_Interpolator = InterpolateImageFunctionType::New();
+  m_Interpolator = DefaultInterpolatorType::New();
 }
 
 
@@ -57,11 +57,9 @@ PhysicalCentralDifferenceImageFunction<TInputImage, TCoordRep>::Evaluate(const P
     PointType pointRight(point);
     pointRight[dim] += 1 * Superclass::m_Image->GetSpacing()[dim];
     TCoordRep valueRight = m_Interpolator->Evaluate(pointRight);
-
     // Compute derivative
     derivative[dim] = (valueRight - valueLeft) * (0.5 / Superclass::m_Image->GetSpacing()[dim]);
   }
-
   return (derivative);
 }
 
diff --git a/include/itkSingleImageCostFunction.h b/include/itkSingleImageCostFunction.h
index 1c1ccaa..89a6179 100644
--- a/include/itkSingleImageCostFunction.h
+++ b/include/itkSingleImageCostFunction.h
@@ -106,6 +106,13 @@ class ITK_TEMPLATE_EXPORT SingleImageCostFunction : public SingleValuedCostFunct
   itkSetObjectMacro(Interpolator, InterpolatorType);
   itkGetConstObjectMacro(Interpolator, InterpolatorType);
 
+  void SetGradientInterpolatorType(typename InterpolatorType::Pointer Interp)
+  {
+    if (m_GradientImageFunction)
+      {
+	m_GradientImageFunction->SetInterpolator(Interp);
+      }
+  }
   /** Get/set the Image.  */
   itkSetConstObjectMacro(Image, ImageType);
   itkGetConstObjectMacro(Image, ImageType);
diff --git a/include/itkSingleImageCostFunction.hxx b/include/itkSingleImageCostFunction.hxx
index cff6218..3ec17ab 100644
--- a/include/itkSingleImageCostFunction.hxx
+++ b/include/itkSingleImageCostFunction.hxx
@@ -56,6 +56,7 @@ SingleImageCostFunction<TImage>::Initialize()
     m_GradientImageFunction = GradientImageFunctionType::New();
   }
 
+  m_GradientImageFunction->SetInterpolator(m_Interpolator);
   // If the image is provided by a source, update the source.
   if (m_Image->GetSource())
   {
diff --git a/include/itkSpeedFunctionToPathFilter.h b/include/itkSpeedFunctionToPathFilter.h
index d27a1d4..bfc3018 100644
--- a/include/itkSpeedFunctionToPathFilter.h
+++ b/include/itkSpeedFunctionToPathFilter.h
@@ -101,6 +101,8 @@ class ITK_TEMPLATE_EXPORT SpeedFunctionToPathFilter : public ArrivalFunctionToPa
   /** Some convenient type alias. */
   using ContinuousIndexType = typename Superclass::ContinuousIndexType;
   using IndexType = typename Superclass::IndexType;
+  using IndexTypeVec = typename std::vector < IndexType >;
+  using IndexTypeSet = typename std::set < IndexType >;
   using PointType = typename Superclass::PointType;
   using CostFunctionType = typename Superclass::CostFunctionType;
   using OptimizerType = typename Superclass::OptimizerType;
@@ -161,6 +163,20 @@ class ITK_TEMPLATE_EXPORT SpeedFunctionToPathFilter : public ArrivalFunctionToPa
   /** access the arrival image for debugging purposes */
   itkGetConstMacro(CurrentArrivalFunction, InputImagePointer);
 
+  /** Set/get the radius of target neighbourhood used to ensure smooth gradients */
+  itkSetMacro( TargetRadius, typename InputImageType::SizeType::SizeValueType);
+  itkGetConstMacro( TargetRadius, typename InputImageType::SizeType::SizeValueType);
+
+  /** Set/get the auto termination factor. The termination value is set to this factor
+      multiplied by the minimum non zero difference between target point and
+      neighbours */
+  itkSetMacro( AutoTerminateFactor , double);
+  itkGetConstMacro( AutoTerminateFactor , double);
+
+  itkSetMacro( AutoTerminate, bool );
+  itkGetConstMacro( AutoTerminate, bool );
+  itkBooleanMacro( AutoTerminate );
+
 protected:
   SpeedFunctionToPathFilter();
   ~SpeedFunctionToPathFilter() override;
@@ -183,8 +199,16 @@ class ITK_TEMPLATE_EXPORT SpeedFunctionToPathFilter : public ArrivalFunctionToPa
   const PointsContainerType &
   GetNextEndPoint() override;
 
+  IndexTypeSet GetNeighbors(IndexTypeVec idxs);
+  InputImagePixelType GetTrialGradient(IndexTypeVec idxs);
+
   std::vector<typename PathInformationType::Pointer> m_Information;
   InputImagePointer                                  m_CurrentArrivalFunction;
+
+  typename InputImageType::SizeType::SizeValueType   m_TargetRadius;
+
+  bool m_AutoTerminate;
+  double m_AutoTerminateFactor;
 };
 
 } // end namespace itk
diff --git a/include/itkSpeedFunctionToPathFilter.hxx b/include/itkSpeedFunctionToPathFilter.hxx
index b185a5a..f4a4782 100644
--- a/include/itkSpeedFunctionToPathFilter.hxx
+++ b/include/itkSpeedFunctionToPathFilter.hxx
@@ -21,7 +21,8 @@
 #include "itkMath.h"
 #include "itkSpeedFunctionToPathFilter.h"
 #include "itkFastMarchingUpwindGradientImageFilter.h"
-
+#include <itkConstNeighborhoodIterator.h>
+#include <itkConstantBoundaryCondition.h>
 
 namespace itk
 {
@@ -29,7 +30,11 @@ namespace itk
 template <typename TInputImage, typename TOutputPath>
 SpeedFunctionToPathFilter<TInputImage, TOutputPath>::SpeedFunctionToPathFilter()
   : m_CurrentArrivalFunction(nullptr)
-{}
+{
+  m_TargetRadius = 2;
+  m_AutoTerminate = true;
+  m_AutoTerminateFactor = 0.5;
+}
 
 
 template <typename TInputImage, typename TOutputPath>
@@ -51,6 +56,95 @@ SpeedFunctionToPathFilter<TInputImage, TOutputPath>::GetNextEndPoint()
   return m_Information[Superclass::m_CurrentOutput]->GetEndPoint();
 }
 
+/**
+* take a collection of indexes and produce the equivalent of a
+* dilated version.
+*/
+
+template<typename TInputImage, typename TOutputPath>
+typename SpeedFunctionToPathFilter<TInputImage,TOutputPath>::IndexTypeSet
+SpeedFunctionToPathFilter<TInputImage,TOutputPath>
+::GetNeighbors(IndexTypeVec idxs)
+{
+  InputImagePointer speed =
+    const_cast< InputImageType * >( this->GetInput() );
+
+  using BoundaryConditionType = ConstantBoundaryCondition<InputImageType>;
+
+  IndexTypeSet UniqueIndexes;
+  typename InputImageType::SizeType radius;
+  radius.Fill(m_TargetRadius);
+  ConstNeighborhoodIterator<InputImageType, BoundaryConditionType>
+    niterator(radius, speed, speed->GetLargestPossibleRegion());
+
+  BoundaryConditionType bc;
+  bc.SetConstant(0);
+  niterator.SetBoundaryCondition(bc);
+  niterator.NeedToUseBoundaryConditionOn();
+
+  for (auto it = idxs.begin(); it != idxs.end(); it++ )
+    {
+      niterator.SetLocation(*it);
+      if ( niterator.GetCenterPixel() > 0 )
+	{
+	  // Visit the entire neighborhood (including center) and
+	  // add any pixel that has a nonzero speed function value
+	  for (auto NB = 0; NB < niterator.Size(); NB++)
+	    {
+	      if ( niterator.GetPixel(NB) > 0 )
+		{
+		  UniqueIndexes.insert(niterator.GetIndex(NB));
+		}
+	    }
+	}
+    }
+
+  return(UniqueIndexes);
+}
+
+
+template <typename TInputImage, typename TOutputPath>
+typename SpeedFunctionToPathFilter<TInputImage,TOutputPath>::InputImagePixelType
+SpeedFunctionToPathFilter<TInputImage,TOutputPath>::GetTrialGradient(IndexTypeVec idxs)
+{
+  InputImagePointer arrival =  m_CurrentArrivalFunction;
+
+  using BoundaryConditionType = ConstantBoundaryCondition<InputImageType>;
+
+  IndexTypeSet UniqueIndexes;
+  typename InputImageType::SizeType radius;
+  radius.Fill(1);
+  ConstNeighborhoodIterator<InputImageType, BoundaryConditionType>
+    niterator(radius, arrival, arrival->GetLargestPossibleRegion());
+
+  BoundaryConditionType bc;
+  bc.SetConstant(itk::NumericTraits<InputImagePixelType>::max());
+  niterator.SetBoundaryCondition(bc);
+  niterator.NeedToUseBoundaryConditionOn();
+
+  // looking for the smallest nonzero difference
+  InputImagePixelType mindiff(itk::NumericTraits<InputImagePixelType>::max());
+
+  for (auto it = idxs.begin(); it != idxs.end(); it++ )
+    {
+      niterator.SetLocation(*it);
+      InputImagePixelType CP = niterator.GetCenterPixel();
+      // Visit the entire neighborhood (including center) and
+      // add any pixel that has a nonzero arrival function value
+      for (auto NB = 0; NB < niterator.Size(); NB++)
+	{
+	  // CP values should always be zero
+	  InputImagePixelType NPD = niterator.GetPixel(NB) - CP;
+	  if (NPD  > 0 )
+	    {
+	      mindiff=std::min(mindiff, NPD);
+	    }
+	}
+    }
+
+  return(mindiff);
+}
+
 
 template <typename TInputImage, typename TOutputPath>
 typename SpeedFunctionToPathFilter<TInputImage, TOutputPath>::InputImageType *
@@ -67,16 +161,13 @@ SpeedFunctionToPathFilter<TInputImage, TOutputPath>::ComputeArrivalFunction()
   typename FastMarchingType::Pointer marching = FastMarchingType::New();
   marching->SetInput(speed);
   marching->SetGenerateGradientImage(false);
-  marching->SetTargetOffset(2.0 * Superclass::m_TerminationValue);
   marching->SetTargetReachedModeToAllTargets();
-
   // Add next and previous front sources as target points to
   // limit the front propagation to just the required zones
   PointsContainerType PrevFront = m_Information[Superclass::m_CurrentOutput]->PeekPreviousFront();
   PointsContainerType NextFront = m_Information[Superclass::m_CurrentOutput]->PeekNextFront();
-  using IndexTypeVec = std::vector<IndexType>;
   IndexTypeVec PrevIndexVec(0);
-
+  IndexTypeVec NextIndexVec(0);
 
   typename NodeContainer::Pointer targets = NodeContainer::New();
   targets->Initialize();
@@ -86,9 +177,6 @@ SpeedFunctionToPathFilter<TInputImage, TOutputPath>::ComputeArrivalFunction()
     IndexType indexTargetPrevious;
     NodeType  nodeTargetPrevious;
     speed->TransformPhysicalPointToIndex(*it, indexTargetPrevious);
-    nodeTargetPrevious.SetValue(0.0);
-    nodeTargetPrevious.SetIndex(indexTargetPrevious);
-    targets->InsertElement(0, nodeTargetPrevious);
     PrevIndexVec.push_back(indexTargetPrevious);
   }
 
@@ -97,11 +185,23 @@ SpeedFunctionToPathFilter<TInputImage, TOutputPath>::ComputeArrivalFunction()
     IndexType indexTargetNext;
     NodeType  nodeTargetNext;
     speed->TransformPhysicalPointToIndex(*it, indexTargetNext);
-    nodeTargetNext.SetValue(0.0);
-    nodeTargetNext.SetIndex(indexTargetNext);
-    targets->InsertElement(1, nodeTargetNext);
+    NextIndexVec.push_back(indexTargetNext);
   }
-  marching->SetTargetPoints(targets);
+  IndexTypeVec AllTargets( PrevIndexVec );
+  AllTargets.insert(AllTargets.end(), NextIndexVec.begin(), NextIndexVec.end());
+
+  IndexTypeSet UniqueTargets = GetNeighbors( AllTargets );
+  // Add neighbours of all the targets points to ensure that the
+  // gradients in the neighborhood of each potential destination point
+  // is smooth.
+  for (auto it = UniqueTargets.begin(); it != UniqueTargets.end(); it++)
+    {
+      NodeType nodeTarget;
+      nodeTarget.SetValue( 0.0 );
+      nodeTarget.SetIndex( *it );
+      targets->InsertElement( targets->Size(), nodeTarget );
+    }
+  marching->SetTargetPoints( targets );
 
   // Get the next Front source point and add as trial point
   typename NodeContainer::Pointer trial = NodeContainer::New();
@@ -117,7 +217,7 @@ SpeedFunctionToPathFilter<TInputImage, TOutputPath>::ComputeArrivalFunction()
     speed->TransformPhysicalPointToIndex(*it, indexTrial);
     nodeTrial.SetValue(0.0);
     nodeTrial.SetIndex(indexTrial);
-    trial->InsertElement(0, nodeTrial);
+    trial->InsertElement(trial->Size(), nodeTrial);
     CurrentIndexVec.push_back(indexTrial);
   }
   marching->SetTrialPoints(trial);
@@ -145,8 +245,18 @@ SpeedFunctionToPathFilter<TInputImage, TOutputPath>::ComputeArrivalFunction()
     m_Information[Superclass::m_CurrentOutput]->SetPrevious(PrevFront[MinPos]);
   }
 
+  if (m_AutoTerminate)
+    {
+      // Examine the neighbours of the trial points to determine the minimum neighbour
+      // difference, for the purpose of estimating a good termination value.
+      InputImagePixelType MD = GetTrialGradient( CurrentIndexVec );
+      std::cout << "Min diff for termination = " << MD << std::endl;
+      this->SetTerminationValue( MD * this->GetAutoTerminateFactor() );
+    }
   // Make the arrival function flat inside the seeds, otherwise the
   // optimizer will cross over them. This only matters if the seeds are extended
+  // Not sure that this is needed any more. Expect it was a side effect of only
+  // adding a single point to the trial set.
   if (CurrentIndexVec.size() > 1)
   {
     for (auto vi = CurrentIndexVec.begin(); vi != CurrentIndexVec.end(); vi++)
diff --git a/test/CMakeLists.txt b/test/CMakeLists.txt
index 3313255..5e59368 100644
--- a/test/CMakeLists.txt
+++ b/test/CMakeLists.txt
@@ -42,6 +42,7 @@ add_test(
     ${DATA_DIR}/Noise-01.path
     1.0
     1000
+    1.0
 )
 add_test(
   NAME MinimalPathExtraction_Noise_01_RegularStepGradientDescent
@@ -89,6 +90,7 @@ add_test(
     ${DATA_DIR}/Synthetic-01.path
     1.0
     1000
+    1.0
 )
 add_test(
   NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_01_RegularStepGradientDescent
@@ -125,6 +127,7 @@ add_test(
     ${DATA_DIR}/Synthetic-02.path
     1.0
     3000
+    1.0
 )
 add_test(
   NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_02_RegularStepGradientDescent
@@ -173,6 +176,7 @@ add_test(
     ${DATA_DIR}/Synthetic-04.path
     1.0
     3000
+    1.0
 )
 add_test(
   NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_04_RegularStepGradientDescent
@@ -212,6 +216,20 @@ add_test(
     0.25
     0.5
 )
+
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Real_DSA_01_01_RegularStepGradientDescentShort
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Real-DSA-01-01-RegularStepGradientDescent.png ${BASELINE_DIR}/Real-DSA-01-01-RegularStepGradientDescent.png
+    Test_SpeedToPath_RegularStepGradientDescent_2D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Real-DSA-01-01-RegularStepGradientDescent.png
+    ${DATA_DIR}/Real-DSA-01-Speed-01.mhd
+    ${DATA_DIR}/Real-DSA-01_short.path
+    3.0
+    4000
+    0.25
+    0.5
+)
 #Real-DSA-01-02
 add_test(
   NAME MinimalPathExtraction_Real_DSA_01_02_NeighborhoodIterate
@@ -237,3 +255,214 @@ add_test(
     0.25
     0.5
 )
+
+## Repeat the synthetic tests with small voxels
+## Data is the same, but headers have been modified so
+## that spacing is 0.01
+## sp suffix stands for small pixels
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Noise_01_NeighborhoodIterate_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Noise-01-IterateNeighborhood-sp.png ${BASELINE_DIR}/Noise-01-IterateNeighborhood-sp.png
+    Test_SpeedToPath_IterateNeighborhood_2D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Noise-01-IterateNeighborhood-sp.png
+    ${DATA_DIR}/Noise-01-Speed-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Noise-01-sp.path
+    0.01
+    1
+)
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Noise_01_GradientDescent_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Noise-01-GradientDescent-sp.png ${BASELINE_DIR}/Noise-01-GradientDescent-sp.png
+    Test_SpeedToPath_GradientDescent_2D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Noise-01-GradientDescent-sp.png
+    ${DATA_DIR}/Noise-01-Speed-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Noise-01-sp.path
+    0.01
+    1000
+    0.01
+)
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Noise_01_RegularStepGradientDescent_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    #--compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Noise-01-RegularStepGradientDescent.png ${BASELINE_DIR}/Noise-01-RegularStepGradientDescent.png
+    Test_SpeedToPath_RegularStepGradientDescent_2D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Noise-01-RegularStepGradientDescent-sp.png
+    ${DATA_DIR}/Noise-01-Speed-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Noise-01-sp.path
+    0.01
+    1000
+    1.0
+    0.5
+)
+#Synthetic-01
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_01_NeighborhoodIterate_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-01-IterateNeighborhood-sp.png ${BASELINE_DIR}/Synthetic-01-IterateNeighborhood-sp.png
+    Test_SpeedToPath_IterateNeighborhood_2D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-01-IterateNeighborhood-sp.png
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-01-Speed-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-01-sp.path
+    0.01
+    1.0
+)
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_01_GradientDescent_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-01-GradientDescent-sp.png ${BASELINE_DIR}/Synthetic-01-GradientDescent-sp.png
+    Test_SpeedToPath_GradientDescent_2D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-01-GradientDescent-sp.png
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-01-Speed-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-01-sp.path
+    0.01
+    1000
+    0.01
+)
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_01_RegularStepGradientDescent_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-01-RegularStepGradientDescent-sp.png ${BASELINE_DIR}/Synthetic-01-RegularStepGradientDescent-sp.png
+    Test_SpeedToPath_RegularStepGradientDescent_2D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-01-RegularStepGradientDescent-sp.png
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-01-Speed-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-01-sp.path
+    0.01
+    1000
+    1.0
+    0.5
+)
+
+#Synthetic-02
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_02_NeighborhoodIterate_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-02-IterateNeighborhood-sp.png ${BASELINE_DIR}/Synthetic-02-IterateNeighborhood-sp.png
+    Test_SpeedToPath_IterateNeighborhood_2D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-02-IterateNeighborhood-sp.png
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-02-Speed-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-02-sp.path
+    0.01
+    1.0
+)
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_02_GradientDescent_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+  --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-02-GradientDescent-sp.png ${BASELINE_DIR}/Synthetic-02-GradientDescent-sp.png
+  Test_SpeedToPath_GradientDescent_2D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-02-GradientDescent-sp.png
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-02-Speed-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-02-sp.path
+    0.01
+    3000
+    0.01
+)
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_02_RegularStepGradientDescent_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-02-RegularStepGradientDescent-sp.png ${BASELINE_DIR}/Synthetic-02-RegularStepGradientDescent-sp.png
+    Test_SpeedToPath_RegularStepGradientDescent_2D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-02-RegularStepGradientDescent-sp.png
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-02-Speed-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-02-sp.path
+    0.01
+    3000
+    1.0
+    0.5
+)
+#Synthetic-03 - why no gradient descent for this one? Paths too narrow?
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_03_NeighborhoodIterate_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-03-IterateNeighborhood-sp.png ${BASELINE_DIR}/Synthetic-03-IterateNeighborhood-sp.png
+    Test_SpeedToPath_IterateNeighborhood_2D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-03-IterateNeighborhood-sp.png
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-03-Speed-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-03-sp.path
+    0.01
+    1.0
+)
+
+#Synthetic-04
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_04_NeighborhoodIterate_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-04-IterateNeighborhood-sp.mhd ${BASELINE_DIR}/Synthetic-04-IterateNeighborhood-sp.mhd
+    Test_SpeedToPath_IterateNeighborhood_3D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-04-IterateNeighborhood-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-04-Speed-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-04-sp.path
+    0.01
+    1.0
+)
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_04_GradientDescent_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-04-GradientDescent-sp.mhd ${BASELINE_DIR}/Synthetic-04-GradientDescent-sp.mhd
+    Test_SpeedToPath_GradientDescent_3D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-04-GradientDescent-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-04-Speed-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-04-sp.path
+    0.01
+    3000
+    0.01
+)
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_04_RegularStepGradientDescent_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-04-RegularStepGradientDescent-sp.mhd ${BASELINE_DIR}/Synthetic-04-RegularStepGradientDescent-sp.mhd
+    Test_SpeedToPath_RegularStepGradientDescent_3D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-04-RegularStepGradientDescent-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-04-Speed-sp.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-04-sp.path
+    0.01
+    3000
+    1.0
+    0.5
+    )
+
+  ## test with path termination at the corner of mask, meaning
+  ## that some neighbours are not initialised in the arrival image.
+  ## The resulting gradient therefore needs to be computed carefully,
+  ## or the first step can put the point almost anywhere
+
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_01_B_GradientDescent_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-01-B-GradientDescent-sp.png ${BASELINE_DIR}/Synthetic-01-B-GradientDescent-sp.png
+    Test_SpeedToPath_GradientDescent_2D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-01-B-GradientDescent-sp.png
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-01-sp-Speed.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-01-B-sp.path
+    0.01
+    1000
+    0.01
+)
+
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_01_B_RegularStepGradientDescent_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-01-B-GradientDescent-sp.png ${BASELINE_DIR}/Synthetic-01-B-GradientDescent-sp.png
+    Test_SpeedToPath_RegularStepGradientDescent_2D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-01-B-GradientDescent-sp.png
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-01-sp-Speed.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-01-B-sp.path
+    0.01
+    3000
+    0.005
+    0.001
+)
+
+add_test(
+  NAME MinimalPathExtraction_Synthetic_01_C_GradientDescent_sp
+  COMMAND MinimalPathExtractionTestDriver
+    --compare ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-01-C-GradientDescent-sp.png ${BASELINE_DIR}/Synthetic-01-C-GradientDescent-sp.png
+    Test_SpeedToPath_GradientDescent_2D
+    ${TESTING_OUTPUT_PATH}/Synthetic-01-C-GradientDescent-sp.png
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-01-sp-Speed2.mhd
+    ${DATA_DIR}/Synthetic-01-C-sp.path
+    0.01
+    1000
+    0.000001
+)
diff --git a/test/Input/Noise-01-Speed-sp.mhd b/test/Input/Noise-01-Speed-sp.mhd
new file mode 100755
index 0000000..b34a572
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Noise-01-Speed-sp.mhd
@@ -0,0 +1,14 @@
+ObjectType = Image
+NDims = 2
+BinaryData = True
+BinaryDataByteOrderMSB = False
+CompressedData = True
+CompressedDataSize = 229484
+TransformMatrix = 1 0 0 1
+Offset = 0 0
+CenterOfRotation = 0 0
+ElementSpacing = 0.01 0.01
+DimSize = 256 256
+AnatomicalOrientation = ??
+ElementType = MET_FLOAT
+ElementDataFile = Noise-01-Speed.zraw
diff --git a/test/Input/Noise-01-sp.path b/test/Input/Noise-01-sp.path
new file mode 100755
index 0000000..afee913
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Noise-01-sp.path
@@ -0,0 +1 @@
+Path: [001.28, 002.40] [001.28, 00.16]
diff --git a/test/Input/Synthetic-01-B-sp.path b/test/Input/Synthetic-01-B-sp.path
new file mode 100755
index 0000000..a54ef8a
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Synthetic-01-B-sp.path
@@ -0,0 +1 @@
+Path: [1.72, 0.51] [1.56, 00.12]
diff --git a/test/Input/Synthetic-01-C-sp.path b/test/Input/Synthetic-01-C-sp.path
new file mode 100644
index 0000000..3dc605c
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Synthetic-01-C-sp.path
@@ -0,0 +1 @@
+Path: [0.12, 0.17] [1.12, 0.17]
diff --git a/test/Input/Synthetic-01-Speed-sp.mhd b/test/Input/Synthetic-01-Speed-sp.mhd
new file mode 100755
index 0000000..985820f
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Synthetic-01-Speed-sp.mhd
@@ -0,0 +1,14 @@
+ObjectType = Image
+NDims = 2
+BinaryData = True
+BinaryDataByteOrderMSB = False
+CompressedData = True
+CompressedDataSize = 20776
+TransformMatrix = 1 0 0 1
+Offset = 0 0
+CenterOfRotation = 0 0
+ElementSpacing = 0.01 0.01
+DimSize = 300 300
+AnatomicalOrientation = ??
+ElementType = MET_FLOAT
+ElementDataFile = Synthetic-01-Speed.zraw
diff --git a/test/Input/Synthetic-01-sp-Speed.mhd b/test/Input/Synthetic-01-sp-Speed.mhd
new file mode 100644
index 0000000..4bbcac8
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Synthetic-01-sp-Speed.mhd
@@ -0,0 +1,14 @@
+ObjectType = Image
+NDims = 3
+BinaryData = True
+BinaryDataByteOrderMSB = False
+CompressedData = False
+TransformMatrix = 1 0 0 0 1 0 0 0 1
+Offset = 0 0 0
+CenterOfRotation = 0 0 0
+AnatomicalOrientation = RAI
+ElementSpacing = 0.01 0.01 0.01
+ITK_FileNotes = Created by Convert3D
+DimSize = 300 300 1
+ElementType = MET_FLOAT
+ElementDataFile = Synthetic-01-sp-Speed.raw
diff --git a/test/Input/Synthetic-01-sp-Speed.raw b/test/Input/Synthetic-01-sp-Speed.raw
new file mode 100644
index 0000000..873a743
Binary files /dev/null and b/test/Input/Synthetic-01-sp-Speed.raw differ
diff --git a/test/Input/Synthetic-01-sp-Speed2.mhd b/test/Input/Synthetic-01-sp-Speed2.mhd
new file mode 100644
index 0000000..0459773
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Synthetic-01-sp-Speed2.mhd
@@ -0,0 +1,14 @@
+ObjectType = Image
+NDims = 3
+BinaryData = True
+BinaryDataByteOrderMSB = False
+CompressedData = False
+TransformMatrix = 1 0 0 0 1 0 0 0 1
+Offset = 0 0 0
+CenterOfRotation = 0 0 0
+AnatomicalOrientation = RAI
+ElementSpacing = 0.01 0.01 0.01
+ITK_FileNotes = Created by Convert3D
+DimSize = 300 300 1
+ElementType = MET_FLOAT
+ElementDataFile = Synthetic-01-sp-Speed2.raw
diff --git a/test/Input/Synthetic-01-sp-Speed2.raw b/test/Input/Synthetic-01-sp-Speed2.raw
new file mode 100644
index 0000000..a9dab3b
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Synthetic-01-sp-Speed2.raw
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8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8费8
\ No newline at end of file
diff --git a/test/Input/Synthetic-01-sp.mha b/test/Input/Synthetic-01-sp.mha
new file mode 100644
index 0000000..213813e
Binary files /dev/null and b/test/Input/Synthetic-01-sp.mha differ
diff --git a/test/Input/Synthetic-01-sp.mhd b/test/Input/Synthetic-01-sp.mhd
new file mode 100644
index 0000000..825e371
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Synthetic-01-sp.mhd
@@ -0,0 +1,14 @@
+ObjectType = Image
+NDims = 3
+BinaryData = True
+BinaryDataByteOrderMSB = False
+CompressedData = False
+TransformMatrix = 1 0 0 0 1 0 0 0 1
+Offset = 0 0 0
+CenterOfRotation = 0 0 0
+AnatomicalOrientation = RAI
+ElementSpacing = 0.01 0.01 0.01
+ITK_FileNotes = Created by Convert3D
+DimSize = 300 300 1
+ElementType = MET_FLOAT
+ElementDataFile = Synthetic-01-sp.raw
diff --git a/test/Input/Synthetic-01-sp.path b/test/Input/Synthetic-01-sp.path
new file mode 100755
index 0000000..c37ae89
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Synthetic-01-sp.path
@@ -0,0 +1 @@
+Path: [00.19, 02.80] [02.88, 00.10]
diff --git a/test/Input/Synthetic-01-sp.raw b/test/Input/Synthetic-01-sp.raw
new file mode 100644
index 0000000..da6f713
Binary files /dev/null and b/test/Input/Synthetic-01-sp.raw differ
diff --git a/test/Input/Synthetic-02-Speed-sp.mhd b/test/Input/Synthetic-02-Speed-sp.mhd
new file mode 100755
index 0000000..5705dfc
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Synthetic-02-Speed-sp.mhd
@@ -0,0 +1,14 @@
+ObjectType = Image
+NDims = 2
+BinaryData = True
+BinaryDataByteOrderMSB = False
+CompressedData = True
+CompressedDataSize = 36823
+TransformMatrix = 1 0 0 1
+Offset = 0 0
+CenterOfRotation = 0 0
+ElementSpacing = 0.01 0.01
+DimSize = 512 256
+AnatomicalOrientation = ??
+ElementType = MET_FLOAT
+ElementDataFile = Synthetic-02-Speed.zraw
diff --git a/test/Input/Synthetic-02-sp.path b/test/Input/Synthetic-02-sp.path
new file mode 100755
index 0000000..39cfbd5
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Synthetic-02-sp.path
@@ -0,0 +1 @@
+Path: [02.06, 01.26] [04.71, 01.38]
diff --git a/test/Input/Synthetic-03-Speed-sp.mhd b/test/Input/Synthetic-03-Speed-sp.mhd
new file mode 100755
index 0000000..f702864
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Synthetic-03-Speed-sp.mhd
@@ -0,0 +1,14 @@
+ObjectType = Image
+NDims = 2
+BinaryData = True
+BinaryDataByteOrderMSB = False
+CompressedData = True
+CompressedDataSize = 11665
+TransformMatrix = 1 0 0 1
+Offset = 0 0
+CenterOfRotation = 0 0
+ElementSpacing = 0.01 0.01
+DimSize = 492 270
+AnatomicalOrientation = ??
+ElementType = MET_FLOAT
+ElementDataFile = Synthetic-03-Speed.zraw
diff --git a/test/Input/Synthetic-03-sp.path b/test/Input/Synthetic-03-sp.path
new file mode 100755
index 0000000..6d3b317
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Synthetic-03-sp.path
@@ -0,0 +1,4 @@
+Path: [2.72, 1.28] [4.90, 1.48]
+Path: [2.72, 1.28] [3.81, 0.01]
+Path: [2.72, 1.28] [0.02, 1.30]
+Path: [2.72, 1.28] [2.74, 2.68]
diff --git a/test/Input/Synthetic-04-Speed-sp.mhd b/test/Input/Synthetic-04-Speed-sp.mhd
new file mode 100755
index 0000000..a4f01cb
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Synthetic-04-Speed-sp.mhd
@@ -0,0 +1,14 @@
+ObjectType = Image
+NDims = 3
+BinaryData = True
+BinaryDataByteOrderMSB = False
+CompressedData = True
+CompressedDataSize = 409073
+TransformMatrix = 1 0 0 0 1 0 0 0 1
+Offset = 0 0 0
+CenterOfRotation = 0 0 0
+AnatomicalOrientation = RAI
+ElementSpacing = 0.01 0.01 0.01
+DimSize = 128 128 128
+ElementType = MET_FLOAT
+ElementDataFile = Synthetic-04-Speed.zraw
diff --git a/test/Input/Synthetic-04-sp.path b/test/Input/Synthetic-04-sp.path
new file mode 100755
index 0000000..4ffda99
--- /dev/null
+++ b/test/Input/Synthetic-04-sp.path
@@ -0,0 +1 @@
+Path: [1.14, 0.66, 0.11] [1.14, 0.57, 1.18]
diff --git a/test/MinimalPathTest.h b/test/MinimalPathTest.h
index 9c27447..2fc18bb 100644
--- a/test/MinimalPathTest.h
+++ b/test/MinimalPathTest.h
@@ -36,6 +36,7 @@
 #include "itkPolyLineParametricPath.h"
 #include "itkNearestNeighborInterpolateImageFunction.h"
 #include "itkLinearInterpolateImageFunction.h"
+#include "itkLinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction.h"
 #include "itkArrivalFunctionToPathFilter.h"
 #include "itkSpeedFunctionToPathFilter.h"
 #include "itkSpeedFunctionPathInformation.h"
@@ -48,6 +49,30 @@
 #include "itkSpatialObjectPoint.h"
 #include "itkSpatialObjectWriter.h"
 
+/////////////////////////////////////////////////////////////
+// functor selecting valid neighbors for the SelectedNeighbors interpolator
+template <typename TInput>
+class ValidNeighbor
+{
+ public:
+  ValidNeighbor() = default;
+  ~ValidNeighbor() = default;
+  bool operator!=(const ValidNeighbor &) const
+  {
+    return false;
+  }
+
+  bool operator==(const ValidNeighbor & other) const
+  {
+    return !( *this != other );
+  }
+
+  inline bool operator()(const TInput & A) const
+  { return A < m_IllegalValue; }
+
+ private:
+  TInput m_IllegalValue = static_cast< TInput >( itk::NumericTraits< TInput >::max()/2 );
+};
 /////////////////////////////////////////////////////////////
 // Reads a *.path file and adds the path info to the given filter
 template <class PathFilterType, unsigned int VDimension>
@@ -201,7 +226,7 @@ Test_SpeedToPath_GradientDescent_ND(int argc, char * argv[])
   try
   {
     // Print header info
-    if (argc != 6)
+    if (argc != 7)
     {
       std::cerr << "Usage: " << std::endl;
       std::cerr << argv[0];
@@ -210,6 +235,7 @@ Test_SpeedToPath_GradientDescent_ND(int argc, char * argv[])
       std::cerr << " PathFilename";
       std::cerr << " TerminationValue";   // Good default = 2.0
       std::cerr << " NumberOfIterations"; // Good default = 1000
+      std::cerr << " LearningRate";       // Good default = min voxel dim
       std::cerr << std::endl;
       return EXIT_FAILURE;
     }
@@ -221,6 +247,7 @@ Test_SpeedToPath_GradientDescent_ND(int argc, char * argv[])
     char *       PathFilename = argv[argi++];
     float        TerminationValue = std::stod(argv[argi++]);
     unsigned int NumberOfIterations = std::stoi(argv[argi++]);
+    float        LearningRate = std::stod( argv[argi++] );
     // NOTE: Points will be read from the command line later
 
     // Read speed function
@@ -232,17 +259,19 @@ Test_SpeedToPath_GradientDescent_ND(int argc, char * argv[])
     speed->DisconnectPipeline();
 
     // Create Interpolator
-    using InterpolatorType = itk::LinearInterpolateImageFunction<ImageType, CoordRepType>;
+    using InterpolatorType = itk::LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction<ImageType, CoordRepType, ValidNeighbor<typename PathFilterType::InputImagePixelType> >;
     typename InterpolatorType::Pointer interp = InterpolatorType::New();
 
     // Create Cost Function
     typename PathFilterType::CostFunctionType::Pointer cost = PathFilterType::CostFunctionType::New();
     cost->SetInterpolator(interp);
+    cost->SetDerivativeThreshold(itk::NumericTraits<typename PathFilterType::InputImagePixelType>::max());
 
     // Create GradientDescentOptimizer
     using OptimizerType = itk::GradientDescentOptimizer;
     typename OptimizerType::Pointer optimizer = OptimizerType::New();
     optimizer->SetNumberOfIterations(NumberOfIterations);
+    optimizer->SetLearningRate(LearningRate);
 
     // Create path filter
     typename PathFilterType::Pointer pathFilter = PathFilterType::New();
@@ -377,7 +406,7 @@ Test_SpeedToPath_RegularStepGradientDescent_ND(int argc, char * argv[])
         minspacing = spacing[dim];
 
     // Create Interpolator
-    using InterpolatorType = itk::LinearInterpolateImageFunction<ImageType, CoordRepType>;
+    using InterpolatorType = itk::LinearInterpolateSelectedNeighborsImageFunction<ImageType, CoordRepType, ValidNeighbor<typename PathFilterType::InputImagePixelType>>;
     typename InterpolatorType::Pointer interp = InterpolatorType::New();
 
     // Create Cost Function