README_CN.md

786. 第 K 个最小的质数分数

给你一个按递增顺序排序的数组 arr 和一个整数 k 。数组 arr 由 1 和若干 质数 组成，且其中所有整数互不相同。

对于每对满足 0 <= i < j < arr.length 的 i 和 j ，可以得到分数 arr[i] / arr[j] 。

那么第 k 个最小的分数是多少呢? 以长度为 2 的整数数组返回你的答案, 这里 answer[0] == arr[i] 且 answer[1] == arr[j] 。

示例 1:

输入: arr = [1,2,3,5], k = 3
输出: [2,5]
解释: 已构造好的分数,排序后如下所示:
1/5, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3
很明显第三个最小的分数是 2/5

示例 2:

输入: arr = [1,7], k = 1
输出: [1,7]

提示:

• 2 <= arr.length <= 1000
• 1 <= arr[i] <= 3 * 104
• arr[0] == 1
• arr[i] 是一个 质数 ，i > 0
• arr 中的所有数字 互不相同 ，且按 严格递增 排序
• 1 <= k <= arr.length * (arr.length - 1) / 2

**进阶：**你可以设计并实现时间复杂度小于 O(n2) 的算法解决此问题吗？

题解 (Rust)

1. 题解

use std::cmp::Ordering;
use std::collections::BinaryHeap;

#[derive(PartialEq, Eq)]
struct Fraction(i32, i32);

impl PartialOrd for Fraction {
    fn partial_cmp(&self, other: &Self) -> Option<Ordering> {
        Some(self.cmp(other))
    }
}

impl Ord for Fraction {
    fn cmp(&self, other: &Self) -> Ordering {
        let x = self.0 as i64 * other.1 as i64;
        let y = self.1 as i64 * other.0 as i64;

        y.cmp(&x)
    }
}

impl Solution {
    pub fn kth_smallest_prime_fraction(arr: Vec<i32>, k: i32) -> Vec<i32> {
        let mut heap = BinaryHeap::new();

        for i in 0..arr.len() - 1 {
            heap.push((Fraction(arr[i], arr[arr.len() - 1]), i, arr.len() - 1));
        }

        for _ in 0..k - 1 {
            let (_, i, j) = heap.pop().unwrap();

            if i < j - 1 {
                heap.push((Fraction(arr[i], arr[j - 1]), i, j - 1));
            }
        }

        let (_, i, j) = heap.pop().unwrap();

        vec![arr[i], arr[j]]
    }
}