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883. 三维形体投影面积

在 N * N 的网格中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 * 1 * 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。

投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。

在这里，从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积。

示例 1:

输入: [[2]]
输出: 5

示例 2:

输入: [[1,2],[3,4]]
输出: 17
解释:
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 3:

输入: [[1,0],[0,2]]
输出: 8

示例 4:

输入: [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出: 14

示例 5:

输入: [[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出: 21

提示:

• 1 <= grid.length = grid[0].length <= 50
• 0 <= grid[i][j] <= 50

题解 (Rust)

1. 数学

impl Solution {
    pub fn projection_area(grid: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
        let mut top = 0;
        let mut front = 0;
        let mut side = 0;

        for x in 0..grid.len() {
            let mut front_max = 0;
            let mut side_max = 0;

            for y in 0..grid[0].len() {
                if grid[x][y] > 0 {
                    top += 1;
                }
                front_max = front_max.max(grid[x][y]);
                side_max = side_max.max(grid[y][x]);
            }

            front += front_max;
            side += side_max;
        }

        top + front + side
    }
}