README_CN.md

1130. 叶值的最小代价生成树

给你一个正整数数组 arr，考虑所有满足以下条件的二叉树：

• 每个节点都有 0 个或是 2 个子节点。
• 数组 arr 中的值与树的中序遍历中每个叶节点的值一一对应。
• 每个非叶节点的值等于其左子树和右子树中叶节点的最大值的乘积。

在所有这样的二叉树中，返回每个非叶节点的值的最小可能总和。这个和的值是一个 32 位整数。

如果一个节点有 0 个子节点，那么该节点为叶节点。

示例 1:

输入: arr = [6,2,4]
输出: 32
解释: 有两种可能的树，第一种的非叶节点的总和为 36 ，第二种非叶节点的总和为 32 。

示例 2:

输入: arr = [4,11]
输出: 44

提示:

• 2 <= arr.length <= 40
• 1 <= arr[i] <= 15
• 答案保证是一个 32 位带符号整数，即小于 231 。

题解 (Python)

1. 题解

class Solution:
    def mctFromLeafValues(self, arr: List[int]) -> int:
        @cache
        def mctFromSub(i: int, j: int) -> (int, int):
            if i + 1 == j:
                return (0, arr[i])

            treesum, treemax = 1 << 31, 0

            for k in range(i + 1, j):
                leftsum, leftmax = mctFromSub(i, k)
                rightsum, rightmax = mctFromSub(k, j)
                treesum, treemax = min(
                    treesum, leftsum + rightsum + leftmax * rightmax), max(leftmax, rightmax)

            return (treesum, treemax)

        return mctFromSub(0, len(arr))[0]