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1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数

给你一个字符串 s ，每一次操作你都可以在字符串的任意位置插入任意字符。

请你返回让 s 成为回文串的 最少操作次数 。

「回文串」是正读和反读都相同的字符串。

示例 1:

输入: s = "zzazz"
输出: 0
解释: 字符串 "zzazz" 已经是回文串了，所以不需要做任何插入操作。

示例 2:

输入: s = "mbadm"
输出: 2
解释: 字符串可变为 "mbdadbm" 或者 "mdbabdm" 。

示例 3:

输入: s = "leetcode"
输出: 5
解释: 插入 5 个字符后字符串变为 "leetcodocteel" 。

提示:

• 1 <= s.length <= 500
• s 中所有字符都是小写字母。

题解 (Python)

1. 题解

from functools import cache


class Solution:
    def minInsertions(self, s: str) -> int:
        @cache
        def minInsertionsSub(i: int, j: int) -> int:
            if i >= j:
                return 0

            ret = 1 + minInsertionsSub(i + 1, j)
            ret = min(ret, 1 + minInsertionsSub(i, j - 1))
            if s[i] == s[j]:
                ret = min(ret, minInsertionsSub(i + 1, j - 1))

            return ret

        return minInsertionsSub(0, len(s) - 1)