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1631. 最小体力消耗路径

你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往 上，下，左，右 四个方向之一移动，你想要找到耗费 体力 最小的一条路径。

一条路径耗费的 体力值 是路径上相邻格子之间 高度差绝对值 的 最大值 决定的。

请你返回从左上角走到右下角的最小 体力消耗值 。

示例 1:

输入: heights = [[1,2,2],[3,8,2],[5,3,5]]
输出: 2
解释: 路径 [1,3,5,3,5] 连续格子的差值绝对值最大为 2 。
这条路径比路径 [1,2,2,2,5] 更优，因为另一条路径差值最大值为 3 。

示例 2:

输入: heights = [[1,2,3],[3,8,4],[5,3,5]]
输出: 1
解释: 路径 [1,2,3,4,5] 的相邻格子差值绝对值最大为 1 ，比路径 [1,3,5,3,5] 更优。

示例 3:

输入: heights = [[1,2,1,1,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,1,1,2,1]]
输出: 0
解释: 上图所示路径不需要消耗任何体力。

提示:

  • rows == heights.length
  • columns == heights[i].length
  • 1 <= rows, columns <= 100
  • 1 <= heights[i][j] <= 106

题解 (Rust)

1. 题解

impl Solution {
    pub fn minimum_effort_path(heights: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
        let mut min_efforts = vec![vec![i32::MAX; heights[0].len()]; heights.len()];
        let mut cells = vec![(0, 0)];
        min_efforts[0][0] = 0;

        while let Some((i, j)) = cells.pop() {
            if i > 0 {
                let effort = (heights[i][j] - heights[i - 1][j])
                    .abs()
                    .max(min_efforts[i][j]);

                if effort < min_efforts[i - 1][j] {
                    min_efforts[i - 1][j] = effort;
                    cells.push((i - 1, j));
                }
            }
            if i < heights.len() - 1 {
                let effort = (heights[i][j] - heights[i + 1][j])
                    .abs()
                    .max(min_efforts[i][j]);

                if effort < min_efforts[i + 1][j] {
                    min_efforts[i + 1][j] = effort;
                    cells.push((i + 1, j));
                }
            }
            if j > 0 {
                let effort = (heights[i][j] - heights[i][j - 1])
                    .abs()
                    .max(min_efforts[i][j]);

                if effort < min_efforts[i][j - 1] {
                    min_efforts[i][j - 1] = effort;
                    cells.push((i, j - 1));
                }
            }
            if j < heights[0].len() - 1 {
                let effort = (heights[i][j] - heights[i][j + 1])
                    .abs()
                    .max(min_efforts[i][j]);

                if effort < min_efforts[i][j + 1] {
                    min_efforts[i][j + 1] = effort;
                    cells.push((i, j + 1));
                }
            }
        }

        *min_efforts.last().unwrap().last().unwrap()
    }
}