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1808. 好因子的最大数目

给你一个正整数 primeFactors 。你需要构造一个正整数 n ，它满足以下条件：

• n 质因数（质因数需要考虑重复的情况）的数目 不超过 primeFactors 个。
• n 好因子的数目最大化。如果 n 的一个因子可以被 n 的每一个质因数整除，我们称这个因子是 好因子 。比方说，如果 n = 12 ，那么它的质因数为 [2,2,3] ，那么 6 和 12 是好因子，但 3 和 4 不是。

请你返回 n 的好因子的数目。由于答案可能会很大，请返回答案对 109 + 7 取余 的结果。

请注意，一个质数的定义是大于 1 ，且不能被分解为两个小于该数的自然数相乘。一个数 n 的质因子是将 n 分解为若干个质因子，且它们的乘积为 n 。

示例 1:

输入: primeFactors = 5
输出: 6
解释: 200 是一个可行的 n 。
它有 5 个质因子：[2,2,2,5,5] ，且有 6 个好因子：[10,20,40,50,100,200] 。
不存在别的 n 有至多 5 个质因子，且同时有更多的好因子。

示例 2:

输入: primeFactors = 8
输出: 18

提示:

• 1 <= primeFactors <= 109

题解 (Python)

1. 题解

class Solution:
    def maxNiceDivisors(self, primeFactors: int) -> int:
        x, y = primeFactors // 3, primeFactors % 3

        if y == 0:
            y = 1
        elif y == 1 and x > 0:
            x -= 1
            y = 4

        return pow(3, x, 1000000007) * y % 1000000007