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2025. 分割数组的最多方案数

给你一个下标从 0 开始且长度为 n 的整数数组 nums 。分割 数组 nums 的方案数定义为符合以下两个条件的 pivot 数目：

• 1 <= pivot < n
• nums[0] + nums[1] + ... + nums[pivot - 1] == nums[pivot] + nums[pivot + 1] + ... + nums[n - 1]

同时给你一个整数 k 。你可以将 nums 中 一个 元素变为 k 或 不改变 数组。

请你返回在 至多 改变一个元素的前提下，最多 有多少种方法 分割 nums 使得上述两个条件都满足。

示例 1:

输入: nums = [2,-1,2], k = 3
输出: 1
解释: 一个最优的方案是将 nums[0] 改为 k 。数组变为 [3,-1,2] 。
有一种方法分割数组：
- pivot = 2 ，我们有分割 [3,-1 | 2]：3 + -1 == 2 。

示例 2:

输入: nums = [0,0,0], k = 1
输出: 2
解释: 一个最优的方案是不改动数组。
有两种方法分割数组：
- pivot = 1 ，我们有分割 [0 | 0,0]：0 == 0 + 0 。
- pivot = 2 ，我们有分割 [0,0 | 0]: 0 + 0 == 0 。

示例 3:

输入: nums = [22,4,-25,-20,-15,15,-16,7,19,-10,0,-13,-14], k = -33
输出: 4
解释: 一个最优的方案是将 nums[2] 改为 k 。数组变为 [22,4,-33,-20,-15,15,-16,7,19,-10,0,-13,-14] 。
有四种方法分割数组。

提示:

• n == nums.length
• 2 <= n <= 105
• -105 <= k, nums[i] <= 105

题解 (Rust)

1. 题解

use std::collections::HashMap;

impl Solution {
    pub fn ways_to_partition(nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 {
        let n = nums.len();
        let k = k as i64;
        let mut sum = nums[0] as i64;
        let mut prefix_sum = nums[0] as i64;
        let mut suffix_sum = 0;
        let mut prefix_count = HashMap::from([(prefix_sum, 1)]);
        let mut suffix_count = HashMap::new();
        let mut ret = 0;

        for i in (1..n).rev() {
            sum += nums[i] as i64;
            suffix_sum += nums[i] as i64;
            *suffix_count.entry(suffix_sum).or_insert(0) += 1;
        }

        if sum % 2 == 0 {
            ret = *suffix_count.get(&(sum / 2)).unwrap_or(&0);
        }

        if (suffix_sum + k) % 2 == 0 {
            ret = ret.max(*suffix_count.get(&((suffix_sum + k) / 2)).unwrap_or(&0));
        }

        for i in 1..n {
            let new_sum = sum - nums[i] as i64 + k;

            *suffix_count.get_mut(&suffix_sum).unwrap() -= 1;
            suffix_sum -= nums[i] as i64;

            if new_sum % 2 == 0 {
                let x = *prefix_count.get(&(new_sum / 2)).unwrap_or(&0);
                let y = *suffix_count.get(&(new_sum / 2)).unwrap_or(&0);
                ret = ret.max(x + y);
            }

            prefix_sum += nums[i] as i64;
            *prefix_count.entry(prefix_sum).or_insert(0) += 1;
        }

        ret
    }
}