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2045. 到达目的地的第二短时间

城市用一个 双向连通 图表示，图中有 n 个节点，从 1 到 n 编号（包含 1 和 n）。图中的边用一个二维整数数组 edges 表示，其中每个 edges[i] = [ui, vi] 表示一条节点 ui 和节点 vi 之间的双向连通边。每组节点对由 最多一条 边连通，顶点不存在连接到自身的边。穿过任意一条边的时间是 time 分钟。

每个节点都有一个交通信号灯，每 change 分钟改变一次，从绿色变成红色，再由红色变成绿色，循环往复。所有信号灯都 同时 改变。你可以在 任何时候 进入某个节点，但是 只能 在节点 信号灯是绿色时 才能离开。如果信号灯是 绿色 ，你 不能 在节点等待，必须离开。

第二小的值 是 严格大于 最小值的所有值中最小的值。

• 例如，[2, 3, 4] 中第二小的值是 3 ，而 [2, 2, 4] 中第二小的值是 4 。

给你 n、edges、time 和 change ，返回从节点 1 到节点 n 需要的 第二短时间 。

注意：

• 你可以 任意次 穿过任意顶点，包括 1 和 n 。
• 你可以假设在 启程时 ，所有信号灯刚刚变成 绿色 。

示例 1:

输入: n = 5, edges = [[1,2],[1,3],[1,4],[3,4],[4,5]], time = 3, change = 5
输出: 13
解释:
上面的左图展现了给出的城市交通图。
右图中的蓝色路径是最短时间路径。
花费的时间是：
- 从节点 1 开始，总花费时间=0
- 1 -> 4：3 分钟，总花费时间=3
- 4 -> 5：3 分钟，总花费时间=6
因此需要的最小时间是 6 分钟。

右图中的红色路径是第二短时间路径。
- 从节点 1 开始，总花费时间=0
- 1 -> 3：3 分钟，总花费时间=3
- 3 -> 4：3 分钟，总花费时间=6
- 在节点 4 等待 4 分钟，总花费时间=10
- 4 -> 5：3 分钟，总花费时间=13
因此第二短时间是 13 分钟。

示例 2:

输入: n = 2, edges = [[1,2]], time = 3, change = 2
输出: 11
解释:
最短时间路径是 1 -> 2 ，总花费时间 = 3 分钟
第二短时间路径是 1 -> 2 -> 1 -> 2 ，总花费时间 = 11 分钟

提示:

• 2 <= n <= 104
• n - 1 <= edges.length <= min(2 * 104, n * (n - 1) / 2)
• edges[i].length == 2
• 1 <= ui, vi <= n
• ui != vi
• 不含重复边
• 每个节点都可以从其他节点直接或者间接到达
• 1 <= time, change <= 103

题解 (Rust)

1. 题解

impl Solution {
    pub fn second_minimum(n: i32, edges: Vec<Vec<i32>>, time: i32, change: i32) -> i32 {
        use std::collections::HashMap;
        use std::collections::VecDeque;

        let n = n as usize;
        let mut neighbors = vec![vec![]; n + 1];
        let mut visited = HashMap::from([(1, 0)]);
        let mut deque = VecDeque::from([(1, 0)]);
        let mut min_step = i32::MAX;
        let mut smin_step = i32::MAX;
        let mut ret = 0;

        for edge in &edges {
            neighbors[edge[0] as usize].push(edge[1] as usize);
            neighbors[edge[1] as usize].push(edge[0] as usize);
        }

        while let Some((u, step)) = deque.pop_front() {
            if u == n {
                if step < min_step {
                    min_step = step;
                    smin_step = step + 2;
                } else if step > min_step {
                    smin_step = step;
                }
            }

            if step >= smin_step {
                break;
            }

            for &v in &neighbors[u] {
                if !visited.contains_key(&v) {
                    visited.insert(v, step + 1);
                    deque.push_back((v, step + 1));
                } else if visited[&v] == step {
                    visited.insert(v, -1);
                    deque.push_back((v, step + 1));
                }
            }
        }

        for _ in 0..smin_step {
            if ret % (2 * change) >= change {
                ret = (ret / (2 * change) + 1) * 2 * change;
            }

            ret += time;
        }

        ret
    }
}