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2179. 统计数组中好三元组数目

给你两个下标从 0 开始且长度为 n 的整数数组 nums1 和 nums2 ，两者都是 [0, 1, ..., n - 1] 的 排列 。

好三元组 指的是 3 个 互不相同 的值，且它们在数组 nums1 和 nums2 中出现顺序保持一致。换句话说，如果我们将 pos1v 记为值 v 在 nums1 中出现的位置，pos2v 为值 v 在 nums2 中的位置，那么一个好三元组定义为 0 <= x, y, z <= n - 1 ，且 pos1x < pos1y < pos1z 和 pos2x < pos2y < pos2z 都成立的 (x, y, z) 。

请你返回好三元组的 总数目 。

示例 1:

输入: nums1 = [2,0,1,3], nums2 = [0,1,2,3]
输出: 1
解释:
总共有 4 个三元组 (x,y,z) 满足 pos1x < pos1y < pos1z ，分别是 (2,0,1) ，(2,0,3) ，(2,1,3) 和 (0,1,3) 。
这些三元组中，只有 (0,1,3) 满足 pos2x < pos2y < pos2z 。所以只有 1 个好三元组。

示例 2:

输入: nums1 = [4,0,1,3,2], nums2 = [4,1,0,2,3]
输出: 4
解释: 总共有 4 个好三元组 (4,0,3) ，(4,0,2) ，(4,1,3) 和 (4,1,2) 。

提示:

• n == nums1.length == nums2.length
• 3 <= n <= 105
• 0 <= nums1[i], nums2[i] <= n - 1
• nums1 和 nums2 是 [0, 1, ..., n - 1] 的排列。

题解 (Python)

1. 题解

from sortedcontainers import SortedList


class Solution:
    def goodTriplets(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        pos1 = {x: i for i, x in enumerate(nums1)}
        pos1x = SortedList()
        pos1z = SortedList()
        count = [0] * len(nums2)
        ret = 0

        for i in range(len(nums2)):
            count[i] = pos1x.bisect_left(pos1[nums2[i]])
            pos1x.add(pos1[nums2[i]])

        for i in range(len(nums2) - 1, -1, -1):
            ret += count[i] * (len(pos1z) - pos1z.bisect_left(pos1[nums2[i]]))
            pos1z.add(pos1[nums2[i]])

        return ret