confidence_interval_iq.py

# Измерены значения IQ выборки студентов, обучающихся в местных технических 
# вузах: 131, 125, 115, 122, 131, 115, 107, 99, 125, 111. Известно, что в генеральной совокупности IQ распределен нормально. 
# Найдите доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0.95.

import numpy as np
import scipy.stats as stats

# Задаем выборку IQ студентов
IQ = [131, 125, 115, 122, 131, 115, 107, 99, 125, 111]

# Вычисляем среднее значение выборки
mean = np.mean(IQ)

# Известное стандартное отклонение генеральной совокупности (в данном случае неизвестно)
sigma = np.std(IQ, ddof=1)

# Объем выборки
n = len(IQ)

# Задаем уровень надежности
confidence = 0.95

# Вычисляем критическое значение Z
Z = stats.norm.ppf(1 - (1 - confidence) / 2)

# Вычисляем стандартную ошибку (стандартное отклонение выборки)
SE = sigma / np.sqrt(n)

# Вычисляем доверительный интервал
lower = mean - Z * SE
upper = mean + Z * SE

print("Доверительный интервал для математического ожидания (с надежностью 0.95):")
print("Нижняя граница:", lower)
print("Верхняя граница:", upper)