Model SIS - Rozprzestrzenianie się informacji w sieci

1. Cel:

   • symulacja rozprzestrzeniania się informacji w dwukierunkowych sieciach Barabasi-Albert (BA)
   • zbadanie wpływu węzłów o wysokim stopniu centralności na proces propagacji informacji w sieci BA
   • zbadanie wpływu modyfikacji parametrów na:
     • diagram fazowy
     • rozkład progu epidemii
     • rozkład czasu do osiągnięcia maksymalnej liczby zarażonych, $t_{\max}$
   • porównanie zmodyfikowanego modelu w sieci BA z siecią Erdos-Renyi (ER)

2. Model:

   • model SIS
   • agenci mogą znajdować się w jednym z dwóch stanów:
     • S - agent podatny na informację
     • I - agent, który przyjął informację
   • modyfikacje parametrów modelu ($k_i$ = stopień $i$-tego węzła):

     1. $\beta = \text{const}$ i $\gamma = \text{const}$ (klasyczny model)

     2. $\beta \propto k$

        • przekazanie informacji jednemu z dwóch wylosowanych agentów z prawdopodobieństwem $\beta(k_j)$ $$S_i+I_j\xrightarrow{\beta(k_j)}I_i+I_j$$

     3. $\gamma \propto k$

        • utrata zainteresowania informacją poprzez spotkanie się dwóch zarażonych agentów i przywrócenie podatności na zarażenie jednego z nich, z prawdopodobieństwem $\gamma(k_i)$ $$I_i+I_j\xrightarrow{\gamma(k_i)}S_i+I_j$$

     4. $\beta \propto k$ i $\gamma \propto k$

        • obie modyfikacje na raz

3. Topologia:

   • głównie sieć BA, porównanie z ER
   • sieć dwukierunkowa z asymetrycznymi wagami (założenie, że agenci o stosunkowo wyższym stopniu mają większy wpływ na swoich sąsiadów niż odwrotnie)

4. Implementacja algorytmu

5. Analiza wyników symulacji