feat: Cutover to new non-selfintersecting curve

[felixpalmer]

Background

We have found a new curve, which does not self-interesect, which leads to a number of performance benefits. Integrating it would change the labelling of the cell ids, and so would be a major breaking change. The plan is to do this as part of launching a v1.0

For now this PR serves as a snapshot of how this could be integrated (a lot of the machinery is already in place in compat mode), along with some performance numbers

Change List

• Cutover to use new sToCell et al functions in lattice.ts
• Update to all fixtures

Performance numbers

Neighbor / traversal

┌──────────────────────────┬──────────┬──────────┬──────────┬───────────┬─────────────┐
│        benchmark         │   v0.9   │  compat  │   v1.0   │ v0.9→v1.0 │ compat→v1.0 │
├──────────────────────────┼──────────┼──────────┼──────────┼───────────┼─────────────┤
│ gridDisk k=20            │ 162.80ms │  14.55ms │   9.65ms │    −94.1% │      −33.7% │
├──────────────────────────┼──────────┼──────────┼──────────┼───────────┼─────────────┤
│ gridDisk k=5             │   8.67ms │ 719.50µs │ 476.67µs │    −94.5% │      −33.8% │
├──────────────────────────┼──────────┼──────────┼──────────┼───────────┼─────────────┤
│ gridDiskVertex k=5       │  16.87ms │   1.34ms │ 909.04µs │    −94.6% │      −32.2% │
├──────────────────────────┼──────────┼──────────┼──────────┼───────────┼─────────────┤
│ sphericalCap res 12 5km  │  21.54ms │   2.64ms │   1.44ms │    −93.3% │      −45.2% │
├──────────────────────────┼──────────┼──────────┼──────────┼───────────┼─────────────┤
│ sphericalCap res 9 100km │  22.71ms │   4.10ms │   2.28ms │    −90.0% │      −44.5% │
└──────────────────────────┴──────────┴──────────┴──────────┴───────────┴─────────────┘

Region / line building

┌────────────────────────────────┬──────────┬─────────┬─────────┬───────────┬─────────────┐
│           benchmark            │   v0.9   │ compat  │  v1.0   │ v0.9→v1.0 │ compat→v1.0 │
├────────────────────────────────┼──────────┼─────────┼─────────┼───────────┼─────────────┤
│ lineStringToCells London–Paris │  27.06ms │  8.21ms │  5.59ms │    −79.3% │      −31.9% │
├────────────────────────────────┼──────────┼─────────┼─────────┼───────────┼─────────────┤
│ lineStringToCells round-world  │ 185.54ms │ 68.00ms │ 49.35ms │    −73.4% │      −27.4% │
├────────────────────────────────┼──────────┼─────────┼─────────┼───────────┼─────────────┤
│ polygonToCells France res 7    │  20.66ms │  9.03ms │  6.25ms │    −69.8% │      −30.8% │
├────────────────────────────────┼──────────┼─────────┼─────────┼───────────┼─────────────┤
│ polygonToCells UK res 7        │  19.36ms │  9.09ms │  6.13ms │    −68.3% │      −32.5% │
├────────────────────────────────┼──────────┼─────────┼─────────┼───────────┼─────────────┤
│ polygonToCells Brazil res 6    │  56.67ms │ 25.72ms │ 18.81ms │    −66.8% │      −26.9% │
├────────────────────────────────┼──────────┼─────────┼─────────┼───────────┼─────────────┤
│ polygonToCells USA res 5       │  26.76ms │ 14.75ms │ 11.71ms │    −56.3% │      −20.6% │
└────────────────────────────────┴──────────┴─────────┴─────────┴───────────┴─────────────┘

Core conversions & curve

┌───────────────────────┬─────────┬─────────┬─────────┬───────────┬─────────────┐
│       benchmark       │  v0.9   │ compat  │  v1.0   │ v0.9→v1.0 │ compat→v1.0 │
├───────────────────────┼─────────┼─────────┼─────────┼───────────┼─────────────┤
│ cellToLonLat res 15   │ 11.75µs │  7.25µs │  3.42µs │    −70.9% │      −52.9% │
├───────────────────────┼─────────┼─────────┼─────────┼───────────┼─────────────┤
│ lonLatToCell res 30   │ 68.75µs │ 47.33µs │ 24.46µs │    −64.4% │      −48.3% │
├───────────────────────┼─────────┼─────────┼─────────┼───────────┼─────────────┤
│ cellToBoundary res 30 │ 25.04µs │ 23.96µs │ 13.58µs │    −45.8% │      −43.3% │
├───────────────────────┼─────────┼─────────┼─────────┼───────────┼─────────────┤
│ sToCell res 28        │       — │  8.00µs │  1.33µs │         — │      −83.3% │
├───────────────────────┼─────────┼─────────┼─────────┼───────────┼─────────────┤
│ sToCell res 15        │       — │  4.79µs │  1.00µs │         — │      −79.1% │
├───────────────────────┼─────────┼─────────┼─────────┼───────────┼─────────────┤
│ tripleToS res 28      │       — │  5.17µs │  3.37µs │         — │      −34.7% │
├───────────────────────┼─────────┼─────────┼─────────┼───────────┼─────────────┤
│ IJToS res 15          │       — │  2.50µs │  1.75µs │         — │      −30.0% │
└───────────────────────┴─────────┴─────────┴─────────┴───────────┴─────────────┘