[Chore] Test operator restart #9165

Job	Run time
e2e-tests (1.23, e2e)	19m 8s
e2e-tests (1.23, e2e-automatic-rbac)	7m 27s
e2e-tests (1.23, e2e-autoscale)	6m 57s
e2e-tests (1.23, e2e-instrumentation)	7m 24s
e2e-tests (1.23, e2e-opampbridge)	4m 58s
e2e-tests (1.23, e2e-pdb)	4m 36s
e2e-tests (1.23, e2e-prometheuscr)	5m 23s
e2e-tests (1.23, e2e-targetallocator)	5m 58s
e2e-tests (1.23, e2e-targetallocator-cr)	7m 33s
e2e-tests (1.23, e2e-upgrade)	7m 33s
e2e-tests (1.23, e2e-multi-instrumentation)	6m 9s
e2e-tests (1.23, e2e-metadata-filters)	6m 41s
e2e-tests (1.23, e2e-ta-collector-mtls)	6m 35s
e2e-tests (1.31, e2e)	9m 36s
e2e-tests (1.31, e2e-automatic-rbac)	5m 28s
e2e-tests (1.31, e2e-autoscale)	4m 50s
e2e-tests (1.31, e2e-instrumentation)	7m 1s
e2e-tests (1.31, e2e-opampbridge)	4m 46s
e2e-tests (1.31, e2e-pdb)	4m 30s
e2e-tests (1.31, e2e-prometheuscr)	5m 30s
e2e-tests (1.31, e2e-targetallocator)	5m 38s
e2e-tests (1.31, e2e-targetallocator-cr)	4m 22s
e2e-tests (1.31, e2e-upgrade)	7m 19s
e2e-tests (1.31, e2e-multi-instrumentation)	5m 28s
e2e-tests (1.31, e2e-metadata-filters)	4m 21s
e2e-tests (1.31, e2e-ta-collector-mtls)	6m 44s
e2e-tests (e2e-native-sidecar, 1.29, add-operator-arg OPERATOR_ARG='--feature-gates=operator.side...	5m 7s
e2e-tests-check	1s
	2h 57m 3s

Provide feedback